Question

已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8．

（1）求(x)的解析式，并指出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求(x)的值域.

Answer 1

解析： (1)设f(x)=ax，g(x)=，a、b为比例常数，则(x)=f(x)＋g(x)=ax＋

由，解得

∴(x)=3x＋，其定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)由y =3x＋，得3x²－yx＋5=0(x≠0)

∵x∈R且x≠0，∴Δ=y²－60≥0，∴y≥2或y≤－2

∴(x) 的值域为(－∞，－2∪［2，＋∞