题目内容
（本题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．
，，…，后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数
的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在
与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．（1）
（2）544（3）
（2）544（3）试题分析：（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，
所以
． ……2分解得
． ……3分（2）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率
为
． ……5分由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，
可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为
人． ……6分（3）成绩在
分数段内的人数为
人，分别记为
，
． ……7分成绩在
分数段内的人数为
人，分别记为
，
，
，
． ……8分若从数学成绩在
与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种． ……10分如果两名学生的数学成绩都在
分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件
，则事件包含的基本事件有：，，，，，，共7种． ……11分所以所求概率为
． ……12分点评：解决与频率分布直方图有关的题目时，要注意到频率分布直方图中纵轴表示的是
频率/组距，不是频率，图中小矩形的面积才表示频率.
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冲刺100分1号卷系列答案
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，求
（ ）
2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？