题目内容
求过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程．
【答案】分析：先设切点坐标为P（a，b），然后根据导数的几何意义在x=a处的导数即为切线的斜率，以及切点曲线上，建立方程组，解之即可求出切点，再根据点斜时求出切线方程，最后化成一般式即可．
解答：解：设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-6x+2
则有
∴P（0，0）或（
）
∴所求切线方程为2x-y=0或x+4y=0．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及切线过某点的问题，常常利用导数的几何意义进行求解，属于基础题．
解答：解：设切点坐标为P（a，b），y'=3x2-6x+2
则有
∴P（0，0）或（
）∴所求切线方程为2x-y=0或x+4y=0．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及切线过某点的问题，常常利用导数的几何意义进行求解，属于基础题．
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