题目内容
如图,一条螺旋线是用以下方法画成:
是边长为1的正三角形,曲线
是分别以
为圆心,
为半径画的弧,曲线
记为螺旋线旋第一圈.然后又以
为圆心
为半径画弧,![]()
这样画到第
圈,则所得螺旋线的长度
为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
A
【解析】
试题分析:设第
段弧的弧长为
,由弧长公式,可得
![]()
数列
是以
为首项,
为公差的等差数列,画到第
圈,有
段弧,故所得整条螺旋线的长度为
,故选A.
考点:等差数列.
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