题目内容

若直线x-by-1=0与a2x-（a2+1）y+2=0互相平行，则|ab|的最小值是（　　）
A．1B．
3
C．2D．4
直线x-by-1=0的斜率为
1
b
，直线a2x-（a2+1）y+2=0的斜率为
a2
a2+1

∵两直线互相平行，
∴
1
b
=
a2
a2+1

∴a2b=a2+1，则b=
a2+1
a2

∴|ab|=
a2+1
|a|
=|a|+
1
|a|
≥2（当且仅当|a|=1，b=2时取等号）．
∴|ab|的最小值为2．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
若直线x-by-1=0与a2x-（a2+1）y+2=0互相平行，则|ab|的最小值是（　　）
以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
lim
n→∞
Pn=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是
①②④
①②④
（写出所有正确的命题序号）
若直线2ax-by+2=0．（a＞0，b＞0）被圆（x+1）2+（y-2）2=4截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
若直线x-by-1=0与a2x-（a2+1）y+2=0互相平行，则|ab|的最小值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

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