Question

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且=3，则C的坐标为

1. A.
   （，-，）
2. B.
   （，-3，2）
3. C.
   （，-1，）
4. D.
   （，-，）

Answer 1

C
分析：由题意，可设C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），求出两个向量，的坐标，代入=3，即可得到x，y，z所满足的方程，求出值即可得到C的坐标
解答：设C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），
可得，
又=3，
故有解得
C的坐标为（，-1，）
故选C
点评：本题考查空间向量的数乘运算，及向量相等的充分条件，解题的关键是根据向量数乘运算的坐标表示，建立起关于点C的坐标的方程，此过程利用到了向量的数乘运算，向量相等的坐标表示，本题有一定的综合性，属于知识性较强的题．