题目内容

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
AC
AB
=
1
3
，则C点的坐标为（　　）
分析：利用向量的线性运算即可得出．
解答：解：∵
AC
AB
=
1
3
，∴
AC
=
1
3
AB
，
∴
OC
=
OA
+
1
3
(
OB
-
OA
)=
2
3
OA
+
1
3
OB
=
2
3
(4，1，3)+
1
3
(2，-5，1)=(
10
3
，-1，
7
3
)．
故选C．
点评：熟练掌握向量的线性运算是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，则λ的值为
-14
-14
．
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为
25
4
25
4

（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=
11
11
．
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-1），若点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）

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