题目内容

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集(1,3)

(1)

若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;

(2)

若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

答案:
解析:

(1)

解:

由方程

因为方程②有两个相等的根,所以

由于

代入①得的解析式

(2)

解:由

解得

故当的最大值为正数时,实数a的取值范围是


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