题目内容

已知函数f(x)＝cos4x―2sinxcosx―sin4x

(1)求函数f(x)最小正周期；

(2)若，求f(x)的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　(1)　2分

　　＝　6分

　　最小正周期为　8分

　　(2)由(1)知

　　又，　10分

　　，　14分

　　　16分


练习册系列答案
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已知函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)]＋1的零点个数为                                                                                  (　　)

A．4   B．3     C．2               D．1

(本题满分15分) 已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．

 

已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的范围是(　　)

A．f(1)≥25         B．f(1)＝25     C．f(1)≤25         D．f(1)>25

 

  已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x无实根，下列命题中：

    （1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；

    （2）若a＞0，则不等式f [f (x)]＞x对一切实数x都成立；

    （3）若a＜0，则必存在实数x0，使f [f (x0)]＞x0；

    （4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；

    正确的序号有          ．              

 

已知函数f(x)＝2mx2－2(4－m)x＋1，g(x)＝mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是                          (　　)

A．(0,2)    B．(0,8)       C．(2,8)     D．(－∞，0)

 

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