题目内容
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面CDE；
（Ⅱ）若G为
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
中，，是的中点． （Ⅰ）求证：
平面CDE；（Ⅱ）若G为
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．（Ⅰ）先证
，再证
，进而用线面垂直的判定定理证明即可；
（Ⅱ）取点F使得
即可.
，再证，进而用线面垂直的判定定理证明即可；（Ⅱ）取点F使得
即可.试题分析：（I）
，同理，
又∵
∴
平面
．（II）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则
，在AE上取点F使得，则
，易知GF
平面CDE． 点评：用判定定理证明线面垂直或线面平行时，一定要注意定理中要求的条件，定理中要求的条件缺一不可.
练习册系列答案
相关题目
，平面
平面
，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC
的正切值.
中，已知
，
．
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由．
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
； 
；
与
的比值。
，
，
点M，N分别为
和
的中点．
∥平面
；
A为直二面角，求
的值．
为正方形
的中心，四边形
是平行四边形，且平面
平面
.
平面
.
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.