Question

已知函数成等差数列， 点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像

（1）解关于的不等式；

（2）当时，总有恒成立，求的取值范围．

 

Answer 1

（1）见解析；（2）见解析

【解析】

试题分析：1．点关于原点对称点是2．证明恒成立问题常用到以下两个结论：（1），（2）注意一定要看清是存在还是恒成立问题

试题解析：由成等差数列，得，

即 2分

由题意知：、关于原点对称，设函数图像上任一点，则是）上的点，所以，

于是 4分

（1）

此不等式的解集是 7分

（2）

当时，恒成立，

即在当时恒成立，即, 9分

设

12分

考点：对称点及恒成立问题