题目内容
给出以下命题：①底面是矩形的四棱柱是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．其中说法正确的是 ．
【答案】分析：本题考查的知识点是棱柱的结构特征、圆锥的结构特征、棱锥的结构特征，我们根据上述知识点对题目中的三个命题逐一进行判断即可得到答案．
解答：
解：命题①不是真命题，因为底面是矩形，若侧棱不垂直于底面，这时四棱柱是斜四棱柱；
命题②不是真命题，直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周形成的几何体叫做圆锥，
如果绕着它的斜边旋转一周，形成的几何体则是两个具有共同底面的圆锥；
命题③是真命题，如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥平面ABCD，则可以得到四个侧面都是直角三角形．
故答案为：③
点评：长方体是底面为矩形的直四棱柱，两个条件缺一不可；圆锥是由直角三角形绕着它的一直角边旋转一周形成的几何体；熟练掌握各种几何体的结构特征是解答本题的关键．
解答：
解：命题①不是真命题，因为底面是矩形，若侧棱不垂直于底面，这时四棱柱是斜四棱柱；命题②不是真命题，直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周形成的几何体叫做圆锥，
如果绕着它的斜边旋转一周，形成的几何体则是两个具有共同底面的圆锥；
命题③是真命题，如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥平面ABCD，则可以得到四个侧面都是直角三角形．
故答案为：③
点评：长方体是底面为矩形的直四棱柱，两个条件缺一不可；圆锥是由直角三角形绕着它的一直角边旋转一周形成的几何体；熟练掌握各种几何体的结构特征是解答本题的关键．
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