题目内容

2、给出以下命题，其中正确的有（　　）
①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；
②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．
分析：由棱锥、棱台的定义和性质得，①②正确，通过举反例可知③④不正确．
解答：解：①正确，所有的棱锥中，只有三棱锥的面熟最少．②正确，因为棱台是由平行于底面的平面截得的．
③不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆锥，而是两个同底圆锥的结合体．
④不正确，因为当两平行的截面与圆柱的底面不平行时，截得的几何体的两个平行的底面有可能是椭圆，
另外当截面平行于圆柱的高线时，截得的几何体也不是圆柱．
综上，只有①②正确，
故选B．
点评：本题考查棱锥、棱台的定义及结构特征，以及旋转体的结构特征．
练习册系列答案
相关题目
给出以下命题：
①存在实数x使sinx+cosx=
32
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，则  cosα＜cosβ；
③函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
其中正确命题的序号是
③④
③④
．
给出以下命题：
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②函数f(a)=∫
1
0
(6ax2-a2x)dx的最大值为2．
③正态分布N（μ，σ2）曲线中，μ一定时，σ越小，曲线越“矮胖”，表明总体分布越分散；
④定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
给出以下命题：
①若α、β均为第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
②若函数y=2cos(ax-
π
3
)的最小正周期是4π，则a=
1
2
；
③函数y=
sin2x-sinx
sinx-1
是奇函数；
④函数y=|sinx-
1
2
|的周期是π
⑤函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
其中正确命题的个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0

如图所示,在四面体OABC中,OA、OB、OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4.给出以下命题:

①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;

②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;

③存在唯一的点D使得四面体DABC是正棱锥;

④存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.

其中正确命题的序号是　　　　(把你认为正确命题的序号填上). 

 
给出以下命题：
①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②函数的最大值为2．
③正态分布N（μ，σ2）曲线中，μ一定时，σ越小，曲线越“矮胖”，表明总体分布越分散；
④定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0．
其中正确命题的序号是    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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