题目内容

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],……,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示。
(Ⅰ)根据频率分布直方图,求重量超过500 克的产品数量;
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列及数学期望。
解:(Ⅰ)重量超过505克的产品数量是件;
(Ⅱ)Y的所有可能取值为0,1,2;
重量超过505克的产品数量是件,
重量未超过505克的产品数量是28件,

∴Y的分布列为

Y

0

1

2

P

∴Y的期望为
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