题目内容
（本小题12分）
已
知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1、F2在坐标轴上，渐近线为
，且过点
。（1）求双曲线方程。
（2）若点
在双曲线上，求证：
；解：可设双曲线方程为
……………………………………………2分
点，
即
。
双曲线方程为
…………………………………………………………………4分
（2）证明：由（1）可知，双曲线中
……………………………………………………………………6分
…………………………………………………8分
…………
………………………10分
点在双曲线上，
，即
……………………………………………………………………………12分
……………………………………………2分点，即。双曲线方程为…………………………………………………………………4分（2）证明：由（1）可知，双曲线中
……………………………………………………………………6分…………………………………………………8分…………………………………10分点在双曲线上，，即……………………………………………………………………………12分略
练习册系列答案
相关题目
有共同的渐近线，并且经过点
的双曲线方程．
的离心率为
，则椭圆
的离心率为
的离心率为
，且它的两焦点到直线
的距离之和为2，则该比曲线方程是
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、 F2 ,P 是双曲线上的一点，且P F1⊥P F2,
的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．
右支上一点，M、N分别是圆
上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 .
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
.
与该双曲线交于不同的两点
，且
为圆心的同一圆上，求
的取值范围.
的两条渐近线和直线
所围成三角形的边界及内部。当
时，
的最大值为（ ）