Question

设全集合U={x|x≤4}，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，求A∩B，?_UA?_U（A∩B），（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：根据A与B求出A与B的交集，根据全集U求出A的补集，A与B交集的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答：解：∵全集U={x|x≤4}，A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，
∴A∩B={x|-2＜x＜3}，?_UA={x|x≤-2或3≤x≤4}，
则?_U（A∩B）={x|x≤-2或3≤x≤4}，（?_UA）∩B={x|-3＜x≤-2或x=3}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．