题目内容

sin14°cos16°-cos166°sin16°的值是________．

$\text{[math]}$
分析：首先利用诱导公式得出cos166°=（180°-14°）=-cos14°，然后利用两角和与差的正弦公式得出所求的式子为sin（14°+16°）=sin30°，进而根据特殊角的三角函数值得出答案．
解答：sin14°cos16°-cos166°sin16°=sin14°cos16°+cos14°sin16°=sin（14°+16°）=sin30°= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了诱导公式以及两角和与差的正弦函数公式，平时要熟练掌握特殊角的三角函数值，属于基础题．