Question

甲、乙两个人独立地破译密码的概率分别为和，求：

(1)两个人都译出密码的概率；

(2)两个人都译不出密码的概率；

(3)恰有一人译出密码的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：A＝“甲独立地译出密码”，B＝“乙独立地译出密码”，且P(A)＝，P(B)＝． 　　(1)两个人都译出密码的概率为 　　P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝． 　　(2)两个人都译不出密码的概率为 　　P()＝P()P()＝[1－P(A)][1－P(B)] 　　＝． 　　(3)恰有1人译出密码可分为两类： 　　甲译出密码而乙未译出密码，其概率为 　　P(A·)＝P(A)·P() 　　＝×＝； 　　乙译出密码而甲未译出密码，其概率为 　　P(·B)＝P()·P(B)＝ 　　综上，知恰有一人译出密码的概率为P(A·)＋P(·B)＝． 　　思路分析：我们把“甲独立地译出密码”记为事件A，把“乙独立地译出密码”记为事件B，显然A与B相互独立，同时与B，A与，与B亦相互独立．