Question

甲、乙两个人独立地破译密码的概率分别为和,求

(1)两个人都译出密码的概率；

(2)两个人都译不出密码的概率；

(3)恰有一人译出密码的概率.

Answer 1

思路分析：我们把“甲独立地译出密码”记为事件A,把“乙独立地译出密码”记为事件B,显然A与B相互独立,同时与B,A与,与亦相互独立.

解:A=“甲独立地译出密码”,B=“乙独立地译出密码”,且P(A)=,P(B)=.

(1)两个人都译出密码的概率为P(AB)=P(A)P(B)=×=.

(2)两个人都译不出密码的概率为P()=P()P()=［1-P(A)］［1-P(B)］=(1-)(1-)=.

(3)恰好1个译出密码可分为两类,即A与B且两类事件为互斥事件:

P(A+B)=P(B)+P(A)=P()P(B)+P(A)P()=(1-)×+(1-)=.