Question

已知全集U＝R，集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合B＝{x|≥1}．

 

(1)求A、B；       

(2)求(∁_UA)∩B.

 

Answer 1

【答案】

解：(1)由已知得log₂(3－x)≤log₂4，

 

∴解得－1≤x<3，

 

∴A＝{x|－1≤x<3}．              由≥1，得(x＋2)(x－3)≤0，

 

且x＋2≠0，解得－2<x≤3.∴B＝{x|－2<x≤3}．            ------8分

(2)由(1)可得∁_UA＝{x|x<－1或x≥3}．故(∁_UA)∩B＝{x|－2<x<－1或x＝3}．

【解析】略