Question

已知动圆P与定圆A：(x＋2)²＋y²＝1外切，与定直线l：x＝1相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设动圆圆心为P(x，y)，半径为r，因为圆P与圆A外切，有|PA|＝r＋1，又点P到直线l：x＝1的距离为r，所以点P到直线：x＝2的距离为r＋1，所以点P到定点A和到定直线：x＝2的距离相等，故点P的轨迹是以定直线：x＝2为准线的抛物线． 　　∴P点的轨迹方程是y2＝－8x． 　　分析：如图，设动圆圆心为P(x，y)，半径为r，因为圆P与圆A外切，有|PA|＝r＋1，又点P到直线l：x＝1的距离为r，所以点P到直线；x＝2的距离为r＋1，所以点P到定点A和到定直线：x＝2的距离相等，故点P的轨迹是以定直线：x＝2为准线的抛物线．