Question

已知动圆P与定圆C：（x-2）²+y²=1相外切，又与定直线l：x=-1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是（　　）

A、y²=4x

B、y²=-4x

C、y²=8x

D、y²=-8x

Answer 1

分析：令P点坐标为（x，y），A（2，0），动圆得半径为r，则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得，PA=1+r，d=r，PA-d=1，化简可求．

解答：解：令P点坐标为（x，y），A（2，0），动圆得半径为r，
则根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得，PA=1+r，d=r，
P在直线的右侧，故P到定直线的距离是x+1，
所以PA-d=1，即

(x-2)2+y2

-（x+1）=1，
化简得：y²=8x．
故选C．

点评：本题主要考查了点的轨迹方程的求解，解题的关键是由根据两圆相外切及直线与圆相切得性质可得PA-d=1．