题目内容
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD//BC且AD＞BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，PA＝
，AB＝BC＝1，AD＝2．M为PC的中点．
(1)求证：AM⊥CD；
(2)求二面角M－AD－C的大小；
答案：
解析：
解析：
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解：(1)取AC的中点H，连MH，则MH//PA， 所以MH⊥平面ABCD……2分， ∴AC是AM在平面ABCD内的射景…………2分 在△ACD中，AC＝ ∴AC⊥CD……………………4分 ∴由三锥线定理得AM⊥CD…………6分 (2)过H作HN⊥AD交AD于N，连MN， 由三垂线定理得MN⊥AD， ∴∠MNH就为所求的二面角的平面角．………………8分 ∵在Rt△ANH中，AH＝ ∴HN＝ ∴在Rt△MHN中 ∴二面角M－AD－C的大小为60°……………………12分 |
练习册系列答案
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