题目内容

7．下列函数中，在R上的单调递增的是（　　）
A．y=|x|B．y=x3C．y=log2xD．$y={（{\frac{1}{2}}）^x}$

分析 根据函数单调性的定义判断即可．

解答 解：对于A，x＜0时，y=-x，是减函数；
对于B，函数在R递增；
对于C，函数的定义域是（0，+∞），在R无定义，
对于D，函数在R递减，
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查常见函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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17．如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°，已知摄影爱好者的身高约为$\sqrt{3}$米（将眼睛S距地面的距离SA按$\sqrt{3}$米处理）
（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB
（2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN是否存在最大值？若存在，求出∠MSN的最大值；若不存在，请说明理由．
18．已知函数$f（x）=\sqrt{3}（{{{sin}^2}x-{{cos}^2}x}）-2sinxcosx$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设$x∈[{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$，求f（x）的单调区间．
15．设函数f（x）=logax，（a＞0且a≠1），若f（x1•x2…x2015）=8，则$f（{x_1^2}）+f（{x_2^2}）+…+f（{x_{2015}^2}）$=16．
2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＜2}\\{lo{g}_{3}\frac{1}{x+3}，x≥2}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=-2．
12．计算：log23-log26=-1．
19．设全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，则∁UA={x|x＜1或x＞3}．
16．已知a=log30.2，b=30.2，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a
17．已知函数f（x）=ln（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$ax）+x2-ax（a为常数，a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意的a∈（1，2），总存在x0∈[$\frac{1}{2}$，1]，使不等式f（x0）＞m（a2+2a-3）成立，求实数m的取值范围．

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