题目内容
12．设抛物线C：y=x2与直线l：y=1围成的封闭图形记为P，则图形P的面积S等于（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 由题意画出图形，把阴影部分的面积转化为长方形的面积与2${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$的差得答案．
解答 解：如图，
S=1×2-2${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$=2-2×$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{1}$=2-$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了定积分，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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分别与曲线
，
交于A，B，则
的最小值为（ ）
D．
17．定义域为R的偶函数f（x）满足对任意x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三个零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$） | B． | （0，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$） | C． | （0，$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$） | D． | （$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$） |
3．已知点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，则u=y-x的最小值是（ ）
| A． | 1 | B． | -2 | C． | 0 | D． | -1 |
20．
如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒2400颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为（ ）
如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒2400颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为（ ）| A． | 17.84 | B． | 18.84 | C． | 5.16 | D． | 6.16 |