Question

已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线L与线段AB有公共点，则直线L的斜率k的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据两点间的斜率公式，利用数形结合即可求出直线斜率的取值范围．

解答：解：∵点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线L与线段AB有公共点，
∴直线l的斜率k≥k_PB或k≤k_PA，
∵PA的斜率为

-1-4

2-(-3)

=

-5

5

=-1，PB的斜率为

-1-2

2-3

=

-3

-1

=3，
∴直线l的斜率k≥3或k≤-1，
故答案为：k≥3或k≤-1．

点评：本题主要考查直线的斜率的求法，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．