Question

已知点A（-3，-4），B（6，3）到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值等于（　　）

• A、

  7

  9

• B、-

  1

  3

• C、-

  7

  9

  或-

  1

  3

• D、

  7

  9

  或

  1

  3

Answer 1

分析：因为A和B到直线l的距离相等，根据点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即得到a的值．

解答：解：由题意知点A和点B到直线l的距离相等得到

|6a+3+1|

a2+1

=

|-3a-4+1|

a2+1

，
化简得6a+4=-3a-3或6a+4=3a+3
解得a=-

1

3

或a=-

7

9

．
故选C

点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，做题时注意两种情况．