Question

两个焦点坐标分别是F₁（0，-5），F₂（0，5），离心率为

5

4

 的双曲线方程是（　　）

• A．

  x2

  16

  -

  y2

  9

  =1
• B．

  y2

  16

  -

  x2

  9

  =1
• C．

  y2

  25

  -

  x2

  9

  =1
• D．

  y2

  4

  -

  x2

  3

  =1

Answer 1

分析：根据双曲线的焦点坐标可得c=5，结合双曲线的离心率可得a=4，进而计算出b的数值求出答案即可．

解答：解：由题意可得：两个焦点坐标分别是F₁（0，-5），F₂（0，5），
所以c=5，
又因为离心率为e=

c

a

=

5

4

，
所以a=4，所以b=3．且焦点在y轴上，
所以双曲线的方程为：

y2

16

-

x2

9

=1．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线中相关的数值，灵活利用定义、标准方程中的a，b，c的关系进而解决问题．