Question

设函数，①它的图象关于直线对称；
②它的图象关于点（，0）对称；函数的一个解析式为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用已知条件：它的图象关于直线对称，它的图象关于点（，0）对称，求出两个方程，解出ω，φ；即可得到函数的解析式．
解答：解：函数，①它的图象关于直线对称；
②它的图象关于点（，0）对称；所以k∈Z
不妨解得ω=2，φ=，
所以函数的解析式为：
点评：本题是基础题，考查正弦函数的基本性质，正确利用三角函数的对称性，是集合本题的前提．考查计算能力．