题目内容
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则
的值等于（ ）
| |AF| |
| |BF| |
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
分析：设出A、B坐标，利用焦半径公式求出|AB|，结合x1x2=
，求出A、B的坐标，然后求其比值．
| p2 |
| 4 |
解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
|AB|=x1+x2+p=
=
，x1+x2=
，
又x1x2=
，可得x1=
p，x2=
，
则
=
=3，
故选C．
|AB|=x1+x2+p=
| 2p |
| sin2θ |
| 8p |
| 3 |
| 5p |
| 3 |
又x1x2=
| p2 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| p |
| 6 |
则
| |AF| |
| |BF| |
| ||||
|
故选C．
点评：本题考查直线的倾斜角，抛物线的简单性质，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则抛物线的方程为（ ）
| AF |
| FB |
| BA |
| BC |
| A、y2=4x | ||
| B、y2=8x | ||
| C、y2=16x | ||
D、y2=4
|
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（ ）
| A、等边三角形 | B、直角三角形 | C、不等边锐角三角形 | D、钝角三角形 |