Question

在△ABC中，已知，则∠B的对边b等于________．

Answer 1

分析：先根据三角形面积公式求得ac的值，利用正弦定理及题设中sinA+sinC=2sinB，可知a+c的值，代入到余弦定理中求得b．
解答：
∴ac=2又a+c=2b由余弦定理：
∴
∴
∴b=
故答案为 ．
点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用，作为解三角形的常用定理，应用熟练记忆这两个定理及其变式．