题目内容
在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为l，则此扇形内切圆的面积为
l2
l2．
12-8
| ||
| π |
12-8
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| π |
分析：设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，由图可知R=r+
r，由弧长公式求R，可得r，代入内切圆的面积进行计算．
| 2 |
解答：
解：设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，如图所示，
则有R=r+
r，
=l=
•R．
由此可得r=
．
则内切圆的面积S=πr2=
l2．
所以扇形内切圆的面积为S=
l2．
故答案为：
l2．
解：设扇形AOB所在圆半径为R，此扇形内切圆的半径为r，如图所示，则有R=r+
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| AB |
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由此可得r=
2(
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则内切圆的面积S=πr2=
12-8
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所以扇形内切圆的面积为S=
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故答案为：
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点评：本题考查扇形的弧长公式，关键是求r与R的关系，体现了数形结合的数学思想．
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如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，C为
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，∠AOC=θ．
，∠AOC=θ．