题目内容
已知集
合
，
.
（1） 若
，求实数a的取值范围；
（2） 集合
，
能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由.
解：
，
.
①当
时，
，所以
不可能；
②当
时，
，若，则
解得
.
③当
时，
，若，则
解得
.
综上所得，a的取值范围为
.
(2)分析一：求出满足
时a的取值范围，再与（1）取交集.
解法一：①当时，，所以成立；
②当时，，若，则
解得
.
③当时，，若，则
解得
.
综上，时，
.
且，
若
，则
且
，矛盾.
所以，集合与不可能相等.
分析二：利用两个相等集合中元素的对应关系，建立等量关系.
解法二：①当时，，所以
；
②当时，，若
，则
无解.
③当时，，若，显然不成立.
综上，集合与不可能相等.
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