Question

已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.

( 1 ) 证明：数列}是等比数列；

（2）设，求及数列{}的通项公式；

（3）记，求数列{}的前n项和，并证明.

 

Answer 1

【答案】

（1）根据递推关系分析可知，两边取对数来得到证明。

（2）

（3），并根据上面的结论来得到证明

【解析】

试题分析：（1）证明：由已知，

 两边取对数得，即

是公比为2的等比数列。

（2）解：由（1）知

=

（3

又 

考点：数列的求和

点评：主要是考查了数列的求和的运用，以及等比数列的定义的运用，属于难度试题。