Question

在△ABC中，已知．
（1）求证：||=||；
（2）若||=2，，求||．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由向量的基本定理表示出，再利用向量数量积为零得模的平方相等，最后得出向量的模的关系即可；
（2）利用向量夹角公式得出 与 夹角的余弦，最后根据向量模的公式求之即可．
解答：解：（I）证明：∵，…（2分）
∴，，…（4分）
故||=||…．（6分）
（2）∵=2，，∴=2  
又，=，…（10分）
=2…．（12分）
点评：本题考查平面向量的数量积运算公式及向量的模、夹角等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．