题目内容

（2013•东莞二模）已知某个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是
6
6
．
分析：由已知中的三视图，我们可分析出几何体的形状及底面边长高等信息，代入棱锥体积公式，可得答案．
解答：解：由已知中的三视图可得
该几何体是一个以俯视图为底面，
以2为高的四棱锥
故这个几何体的体积V=
1
3
Sh=
1
3
•3×3×2=6
故答案为：6
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
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（2013•东莞二模）设Sn为数列{an}前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=2-an，数列{bn}满足bn=
bn-1
1+bn-1
，b1=2a1，
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求数列{
1
an+2bn
}的前n项和Tn．
（2013•东莞二模）命题“?x∈R，x2+1≥1”的否定是（　　）
（2013•东莞二模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．
（1）求证：AB1∥平面BC1D；
（2）若BC=3，求三棱锥D-BC1C的体积．
（2013•东莞二模）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则2x+3y的最小值为
29+6
6
29+6
6
．
（2013•东莞二模）已知函数f(x)=tan(
1
3
x-
π
6
)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f(
3π
2
)的值；
（3）设f(3α+
7π
2
)=-
1
2
，求
sin(π-α)+cos(α-π)
2
sin(α+
π
4
)
的值．

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