题目内容

(1)设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3，求k值；

(2)以(1)中的弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当三角形的面积为9时，求P点坐标。

答案：
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7、设抛物线y2=2px（p＞0）上一点A（1，2）到点B（x0，0）的距离等于到直线x=-1的距离，则实数x0的值是
1
．
设抛物线y2=4px（p＞0）的准线与x轴的交点为M，过点M作直线l交抛物线于A，B两点．
（1）求线段AB中点的轨迹方程；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），求证：x0＞3p；
（3）若直线l的斜率依次取p，p2，…，pn时，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，…，Nn，当时0＜p＜1，求Sn-1=
1
|N1N2|
+
1
|N2N3|
+…+
1
|Nn-1Nn|
(n≥2，n∈N*)的值．
设抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-
y2
b2
=1(b＞0)的渐近线的距离为
6
3
，则b=（　　）

(1)设抛物线y2=4x被直线y=2x+k截得的弦长为3，求k值；

(2)以(1)中的弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当三角形的面积为9时，求P点坐标。

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