题目内容
某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，为了实现经过20年达到木材总存量翻两番，求每年砍伐量的最大值.(lg2＝0.3)
答案：
解析：
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第一年末的木材存量为 第二年末的木材存量为 ( 第三年末的木材存量为 ( …… 第二十年末的木材存量为 ( ＝( 由题意知：( 令y＝( lgy＝20(lg5－lg4)＝20(1－3lg2)＝2 ∴y＝100, ∴100a－400x＋4x≥4a 故每年砍伐量不能超过
|
a－x，
a－x) 
－x＝(
)2a－x(1＋
)，
)3a－x［1＋
＋(
)2］
)20a－x［1＋
＋(
)2＋…＋(
)19］
)20a－4x(
)20＋4x
)20a－4x(
)20＋4x≥4a.
)20，则
x≤
a
a.
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