Question

已知i是虚数单位，m∈R，且（2-mi）（1-i）是纯虚数，则m=

2

．

Answer 1

分析：根据两个复数乘法法则化简（2-mi）（1-i）为 （2-m）+（-2-m）i，再由（2-m）+（-2-m）i是纯虚数，可得2-m=0，且-2-m≠0，由此求得m的值．

解答：解：由于（2-mi）（1-i）=2-2i-mi-m=（2-m）+（-2-m）i 是纯虚数，
∴2-m=0，且-2-m≠0，
解得m=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．