题目内容
在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则点集Q={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的区域的面积为 ．
【答案】分析：由
，x=x1+x2，y=y1+y2，得
，又-1≤x2≤1，-1≤y2≤1，所以点（x，y）表示以集合B表示的正方形内的点为圆心，半径为1的圆面，由此能求出所求区域的面积．
解答：
解：由
，x=x1+x2，y=y1+y2，
得
，
又-1≤x2≤1，-1≤y2≤1，
所以点（x，y）表示以集合B表示的正方形内的点为圆心，半径为1的圆面．如图所示，点集Q是由四段圆弧以及连接它们的四条切线段围成的区域，
其面积为12+π．
故答案为：12+π．
点评：本题考查二元二次不等式组与平面区域的关系问题，考查转化数学思想，作图能力，是中档题．
，x=x1+x2，y=y1+y2，得，又-1≤x2≤1，-1≤y2≤1，所以点（x，y）表示以集合B表示的正方形内的点为圆心，半径为1的圆面，由此能求出所求区域的面积．解答：
解：由，x=x1+x2，y=y1+y2，得
，又-1≤x2≤1，-1≤y2≤1，
所以点（x，y）表示以集合B表示的正方形内的点为圆心，半径为1的圆面．如图所示，点集Q是由四段圆弧以及连接它们的四条切线段围成的区域，
其面积为12+π．
故答案为：12+π．
点评：本题考查二元二次不等式组与平面区域的关系问题，考查转化数学思想，作图能力，是中档题．
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