Question

16．已知A={奇数}，B={偶数}，x=4k+1，y=4k+2，z=4k+3（k∈Z），则x，x+y，x-y，x+z，x-z，y+z，y-z中，属于集合A的元素是x，x+y，x-y，y+z，y-z；属于集合B的元素是x+z，x-z．

Answer 1

分析 根据已知条件可以求得x，x+y，x-y，x+z，x-z，y+z，y-z分别属于奇数或者偶数，从而得到答案．

解答 解：依题意得，x=4k+1，x+y=8k+3，x-y=-1，y+z=8k+5，y-z=-1，都是奇数，则都属于集合A．
x+z=8k+4，x-z=-2都是偶数，则都属于集合B．
故答案是：x，x+y，x-y，y+z，y-z；x+z，x-z．

点评 本题考查了元素与集合关系的判断．掌握奇数、偶数的表示方法即可解答该题．