Question

已知圆的方程为x²+y²=1，如果直线x+y+a=0与该圆无公共点，那么实数a的取值范围是______．

Answer 1

当直线x+y+a=0与圆x²+y²=1相切时，
圆心到直线的距离d=r=1，即

|a|

2

=1，
解得：a=±

2

，
则当直线与圆无公共点时，实数a的范围是a＜-

2

或a＞

2

．
故答案为：a＜-

2

或a＞

2

．