题目内容
用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+
）（1+
）…（1+
）＞
均成立.
证明略
解析:
证明 （1）当n=2时，左边=1+
=
；右边=
.
∵左边＞右边，∴不等式成立.
（2）假设n=k (k≥2,且k∈N*)时不等式成立，
即（1+）（1+
）…（1+
）＞
.
则当n=k+1时，
（1+）（1+）…（1+
）＞
＞·
=
=
＞
=
=
.
∴当n=k+1时，不等式也成立.
由（1）（2）知，对于一切大于1的自然数n,不等式都成立.
练习册系列答案
相关题目
N*,1-
+
-
+…+
-
=
+
+…+