Question

12．函数f（x）=x³+x-3的一个零点所在的区间为（　　）

• A． （0，$\frac{1}{2}$）
• B． （$\frac{1}{2}$，1）
• C． （1，$\frac{3}{2}$）
• D． （$\frac{3}{2}$，2）

Answer 1

分析 根据函数的解析式求函数的值，再根据判断函数的零点的判定定理，求得函数零点所在的区间．

解答 解：由函数的解析式得f（1）=-1＜0，f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{15}{8}$＞0，∴f（1）f（$\frac{3}{2}$）＜0，
根据函数零点的判定定理可得函数零点所在的区间为（1，$\frac{3}{2}$），
故选：C．

点评 本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，根据函数的解析式求函数的值，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．