题目内容

不等式|cosx+lg（9-x2）|＜|cosx|+|lg（9-x2）|的解集为
 
．
分析：由题设条件知，两数的和的绝对值小于两数的绝对值的和，此两数的符号一定相反，由此得到不等式求出它们的解集即可
解答：解：由题意知cosxlg（9-x2）＜0
∵lg（9-x2）＜0
∴cosx＞0且9-x2＞0
∴x∈(-2
2
，-
π
2
)∪(
π
2
，2
2
)
故答案为：(-2
2
，-
π
2
)∪(
π
2
，2
2
)
点评：本题考查其他不等式的解法，求解本题的关键是由不等式判断出两数的符号关系，从而将不等式转化，本题中有一个易漏点即忘记考虑对数的真数大于0，解题时要注意转化的等价．
练习册系列答案
相关题目
设 A、B、C是直线l上的三点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足关系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
设 A、B、C是直线l上的三点，向量满足关系：=．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数，的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．
设 A、B、C是直线l上的三点，向量
OA
，
OB
，
OC
满足关系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化简函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的图象与直线y=b的交点的横坐标成等差数列，试求实数b的值；
（Ⅲ）令函数h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若对任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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