题目内容
已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，并且在（-∞，0）上是增函数，若f（-3）=0，则不等式
＜0的解集是________．
（-3，0）∪（3，+∞）
分析：先确定函数在（0，+∞）上为减函数，再利用单调性将不等式，转化为具体不等式，即可求得不等式的解集．
解答：∵定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，在（-∞，0）上是增函数，
∴函数在（0，+∞）上为减函数
∵函数f（x）是偶函数，f（-3）=0，∴f（3）=0
∴不等式＜0等价于
或
∴x＞3或-3＜x＜0
∴不等式＜0的解集是（-3，0）∪（3，+∞）
故答案为：（-3，0）∪（3，+∞）
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，确定函数的单调性，化不等式为具体不等式是关键．
分析：先确定函数在（0，+∞）上为减函数，再利用单调性将不等式，转化为具体不等式，即可求得不等式的解集．
解答：∵定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）是偶函数，在（-∞，0）上是增函数，
∴函数在（0，+∞）上为减函数
∵函数f（x）是偶函数，f（-3）=0，∴f（3）=0
∴不等式
＜0等价于或∴x＞3或-3＜x＜0
∴不等式
＜0的解集是（-3，0）∪（3，+∞）故答案为：（-3，0）∪（3，+∞）
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查解不等式，确定函数的单调性，化不等式为具体不等式是关键．
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已知定义域为R的奇函数f（x）．当x＞0时，f（x）=x-3，则不等式xf（x）＞0的解集为（ ）
| A、（-∞，-3）∪（3，+∞） | B、（-3，3） | C、（-∞，0]∪（3，+∞） | D、（3，+∞） |