Question

设函数，其中为实常数.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论在定义域上的极值.

Answer 1

（Ⅰ）单调递增区间为，单减区间是；（Ⅱ）当时，无极值；当时，在点处取得极大值，且为，无极小值.

解析试题分析：（Ⅰ）先把代入，对函数求导，令导数大于0，求出函数的单调递增区间，令导数小于0，求出函数的单调递减区间（Ⅱ）对参数进行讨论，分和两种情况.
试题解析：（Ⅰ）
由得，；由得，.
所以函数的单调递增区间为，单减区间是.      6分
（Ⅱ）
当时, ,在上始终单增,无极值.
当时，，.        9分
当时，；当时，.
此时，在点处取得极大值，且为，无极小值.          12分
考点：1.利用导数求单调区间；2.利用导数求极值.