题目内容
设函数f(x)=ln x-ax2-bx,若x=1是f(x)的极大值点,则a的取值范围为________.
已知点在椭圆上,则的取值范围是 ,椭圆上的点到的距离的最大值为 .
(本小题满分12分)在直角坐标平面内,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,,,试判断是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,EP交圆于E,C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且PG=PD,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(Ⅰ)求证:AB为圆的直径;
(Ⅱ)若AC=BD,求证:AB=ED.
已知,若与夹角为钝角,则实数的取值范围是 __.
(本小题满分10分)选修4~1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线,已知AC=AB.
(1)若CG=1,CD=4,求的值;
(2)求证:FG//AC.
已知函数,且在R上递减,则实数的取值范围为 .
下列命题:
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥.
其中所有真命题的序号是 .
若函数是偶函数,则的递减区间是________