题目内容
已知α、β都是锐角，且cos(α+β)=
, cos(2α+β)=
,则cosα=____________．
解析：∵α、β都是锐角，∴0<α+β<π.
∴sin(α+β)=,0<2α+β<
π,cos(2α+β)>0,∴0<2α+β<
,
∴sin(2α+β)=
,cosα=cos［(2α+β)-（α+β）］=
×
+
×
=
.
练习册系列答案
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, cos(2α+β)=,则cosα=____________．题目内容
已知α、β都是锐角，且cos(α+β)=, cos(2α+β)=,则cosα=____________．
解析：∵α、β都是锐角，∴0<α+β<π.
∴sin(α+β)=,0<2α+β<π,cos(2α+β)>0,∴0<2α+β<,
∴sin(2α+β)=,cosα=cos［(2α+β)-（α+β）］=×+×=.
，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．