Question

已知，向量的夹角为30°，则以向量为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为（ ）
A．10
B．
C．2
D．22

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 =6，求得 =28，=4，由此求得以向量为邻边的平行四边形的对角线的长度|+|和|-|的值．
解答：解：由题意可得 =2•2•cos30°=6，
∵=++2=12+4+8•=28，
∵=+-2=12+4-8•=4，
故以向量为邻边的平行四边形的对角线的长度分别为 和2，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于中档题．